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设un=∫01x(1-x)sin2nxdx,讨论级数的敛散性.
设un=∫01x(1-x)sin2nxdx,讨论级数的敛散性.
admin
2018-09-25
50
问题
设u
n
=∫
0
1
x(1-x)sin
2n
xdx,讨论级数
的敛散性.
选项
答案
当0≤x≤1时,x(1-x)sin
2n
x≥0,所以u
n
≥0,[*]为正项级数.又因sin
2n
x≤x
2n
, 所以 u
n
=∫
0
1
x(1-x)sin
2n
xdx≤∫
0
1
x(1-x)x
2n
dx =∫
0
1
x
2n-1
dx-∫
0
1
x
2n+2
dx [*] 又因当n→∞时, [*] 收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/evg4777K
0
考研数学一
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