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具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
admin
2017-01-14
75
问题
具有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是( )
选项
A、y’’’-y’’-y’+y=0。
B、y’’’+y’’-y’-y=0。
C、y’’’-6y’’+11y’-6y=0。
D、y’’’-2y’’-y’+2y=0。
答案
B
解析
由y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
是所求方程的三个特解知,r=-1,-1,1为所求三阶常系数齐次微分方程的特征方程的三个根,则其特征方程为(r-1)(r+1)
2
=0,即r
3
+r
2
-r-1=0,对应的微分方程为y’’’+y’’-y’-y=0,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wPu4777K
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考研数学一
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