曲线y=k(x2一3)2在拐点处的法线通过原点，求k的值．

admin2020-03-05 36

问题曲线y=k(x²一3)²在拐点处的法线通过原点，求k的值．

选项

答案y’=4kx(x²—3)，y’’=12k(x²一1)．令y’’=0，得x=±1．而y’(±1)=[*]y(±1)=4k．无论k是正数还是负数，(±1，4k)都是曲线y=f(x)的拐点，所以，过拐点(±1，4k)的法线方程为[*]

解析曲线y=f(x)过点(x₀，f(x₀))的切线方程为y一f(x₀)=f’(x₀)(x—x₀)．
法线方程为

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考研数学一

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