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设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵B=,满足AB=0. 求(A—3E)6.
设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3,矩阵B=,满足AB=0. 求(A—3E)6.
admin
2019-01-29
20
问题
设二次型x
T
Ax=x
1
2
+4x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2bx
1
x
3
+2cx
2
x
3
,矩阵B=
,满足AB=0.
求(A—3E)
6
.
选项
答案
A的特征值为0,0,6,则A—3E的特征值为—3,—3,3,(A—3E)
6
的3个特征值都是3
6
.于是(A—3E)
6
~3
6
E→(A—3E)
6
=3
6
E.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ewj4777K
0
考研数学二
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