首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件:(1)aij=Aij(i,j=1,2,…,n),其中Aij是aij的代数余子式;(2)a11≠0.求|A|.
admin
2016-06-25
108
问题
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a
ij
)
n×n
满足条件:(1)a
ij
=A
ij
(i,j=1,2,…,n),其中A
ij
是a
ij
的代数余子式;(2)a
11
≠0.求|A|.
选项
答案
由已知a
ij
=A
ij
,所以A
*
=A
T
,且 AA
*
一AA
T
=|A|E. 两边取行列式得 |AA
T
|=|A|
2
=||A|E|=|A|
n
. 从而 |A|=1或|A|=0. 由于a≠0,可知 |A|=a
11
A
11
+a
12
A
12
+…+a
1n
A
1n
=a
11
2
+a
12
2
+…+a
1n
2
>0. 于是|A|=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6It4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设y(x)为微分方程y″-4y′+4y=0满足初始条件y(0)=1,y′(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设函数f(x)可导且0≤f′(x)≤k/(1+x2)(k>0),对任意的xn,作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,…),证明:存在且满足方程f(x)=x.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转一周所得的旋转体的体积.
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
设随机变量X,Y不相关,X~U(-3,3),Y的密度为f(y)=根据切比雪夫不等式,有P{|X-Y|<3}≥________.
求下列不定积分。
设D是xOy平面上以(1,1)(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则(xy+cosx·siny)dxdy=________。
设有级数2+.求微分方程y"-y=-1的通解,并由此确定该级数的和函数y(x).
求方程的通解。
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
随机试题
对于语句chara[]={’0’,’0’,’\0’};,则str1en(a)返回的结果是【】
某企业于年初向银行借款1500万元,其年有效利率为10%,若按月复利计息,则该年第3季度末借款本利和为( )万元。
《钢结构工程施工质量验收规范》规定,钢材的切割面或剪切面,不允许存在的缺陷有()。
对于保管期满的会计档案可以直接销毁。()
《国务院关于发行2009年地方政府债券有关问题的通知》中规定,地方政府债券将由()通过现行国债发行渠道代理发行。
甲公司设有一个基本生产车间及两个辅助生产车间,基本生产车间大量大批生产甲、乙两种产品,辅助生产车间为供电车间、机修车间。2017年3月有关业务资料如下:(1)3月初甲在产品直接材料30万元,直接人工12万元,制造费用8万元,合计50万元。乙产品无在产品。
社会主义市场经济体制是社会主义基本制度与市场经济的结合。市场经济与社会主义制度结合,就要坚持
设齐次方程组(I)有一个基础解系β1=(b11,b12,…,b1×2n)T,β2(b11,b22,…,b2×2n)T,…,βn=(bn1,bn2,…,bn×2n)T.证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解.
为了防止程序和数据被破坏以及灾后能重建和恢复,必须要有程序和数据的______。
Atthefall2001SocialScienceHistoryAssociationconventioninChicago,theCrimeandJusticenetworksponsoredaforumonth
最新回复
(
0
)