[2004年] 微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y∣x=1=6／5的特解为 _________．

admin2021-01-19 70

问题 [2004年] 微分方程(y+x³)dx一2xdy=0满足y∣_x=1=6／5的特解为 _________．

选项

答案可直接利用通解公式求出方程的通解，再用初始条件确定通解中的任意常数，得到特解．所给方程为一阶线性微分方程，先化为一阶线性微分方程的标准形式： [*] 由一阶线性微分方程的式(1．6．1．2)，得通解为 [*] 代入初始条件y∣_x=1=6／5，得C=1．于是所求的特解为y=x³／5+√x．

解析

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