设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则

admin2019-07-10  47

问题 设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则

选项 A、当Ax=b有唯一解时,必有m=n.
B、当Ax=b有唯一解时,必有r(A)=n.
C、当Ax=b有无穷多解时,必有m<n.
D、当Ax=b有无穷多解时,必有r(A)<m.

答案B

解析 方程组Ax=b有唯一解的列数,所以(B)正确.注意方程组有

方程组Ax=b有无穷多解的列数.
    当方程组有无穷多解时,不要求方程的个数必须少于未知数的个数,也不要求秩r(A)必小于方程的个数,例如
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