2. 考研
  3. 设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线 α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0 (其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是

设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线 α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0 (其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是

admin2019-01-06  53
问题 设α1=(α1，α2，α3)T，α2=(b1，b2，b3)T，α3=(c1，c2，c3)T；则3条平面直线
α1x+b1y+c1=0，α2x+b2y+c2=0，α3x+b3y+c3=0
(其中ai2+bi2≠0，i=1，2，3)交于一点的充分必要条件是
选项 A、α1，α2，α3线性相关
B、α1，α2，α3线性无关
C、秩r(α1，α2，α3)=秩r(α1，α2)
D、α1，α2，α3线性相关，而α1，α2线性无关
答案D
解析 题设3条直线交于一点联立线性方程组xα1+yα2+α3=0有唯一解(x，y)T。由该非齐次线性方程组有唯一解r(α1，α2)一r(α1，α2，-α3)=2α1，α2线性无关，而α1，α2，α3线性相关，即知(D)正确。注意(C)中的条件只保证了方程组有解，但不能保证解是唯一的，故(C)不对。
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考研数学三

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