确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2).

admin2022-03-31  33

问题 确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2).

选项

答案由ln(1+2x)=2x-(2x)2/2+o(x2)=2x-2x2+o(x2),ax/(1+bx)=ax·[1-bx+o(x)]=ax-abx2+o(x2)得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=(a+2)x-(ab+2)x2+o(x2),于是a+2=1,ab+2=-1.解得a=-1,b=3.

解析
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