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确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2).
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2).
admin
2022-03-31
57
问题
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x
2
+o(x
2
).
选项
答案
由ln(1+2x)=2x-(2x)
2
/2+o(x
2
)=2x-2x
2
+o(x
2
),ax/(1+bx)=ax·[1-bx+o(x)]=ax-abx
2
+o(x
2
)得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=(a+2)x-(ab+2)x
2
+o(x
2
),于是a+2=1,ab+2=-1.解得a=-1,b=3.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f6R4777K
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考研数学三
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