确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+o(x2)．

admin2022-03-31 53

问题确定常数a，b，使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x²+o(x²)．

选项

答案由ln(1+2x)=2x-(2x)²/2+o(x²)=2x-2x²+o(x²)，ax/(1+bx)=ax·[1-bx+o(x)]=ax-abx²+o(x²)得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=(a+2)x-(ab+2)x²+o(x²)，于是a+2=1，ab+2=-1．解得a=-1，b=3．

解析

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