首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)
admin
2019-07-12
69
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)<∫
a
b
f(x)dx<(b一a)
成立的条件是( )
选项
A、f'(x)>0,f"(x)<0。
B、f'(x)<0,f"(x)>0。
C、f'(x)>0,f"(x)>0。
D、f'(x)<0,f"(x)<0。
答案
C
解析
不等式的几何意义是:矩形面积<曲边梯形面积<梯形面积,要使上面不等式成立,需过点(a,f(a))且平行于x轴的直线在曲线y=f(x)的下方,连接点(a,f(a))和点(b,f(b))的直线在曲线y=f(x)的上方,如图1—2—4所示。
当曲线y=f(x)在[a,b]是单调上升且是凹函数时有此性质。于是当f'(x)>0,f"(x)>0成立时,上述条件成立,故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MjJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二次型f(x1,x2,x3)=a(x12+x22+x32)+2x1x2+2x2x3+2x1x3的正、负惯性指数分别为1,2,则()
设n阶矩阵A=。(Ⅰ)求A的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
设齐次线性方程组其中a≠0,b≠0,n≥2。试讨论a,b为何值时方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解。
若四阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为,则行列式|B-1一E|=__________。
设A为三阶矩阵,将A的第二列加到第一列得矩阵B,再交换B的第二行与第三行得单位矩阵。记P1=,则A=()
设αa=,其中c1,c2,c3,c4,为任意常数,则下列向量组线性相关的是()
已知A是3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=一α1一3α2—3α3,Aα2=4α1+4α2+α3,Aα3=一2α1+3α3.①求A的特征值.②求A的特征向量.③求A*一6E的秩.
设y=y(x)二阶可导,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程;(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0.的解.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=___________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2-2x1x3+2x2x3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y32.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
随机试题
患者,男,46岁,突发心肌梗死急诊入院,抢救无效死亡。患者妹妹指责接诊护士没有及时联系医生,从而延误抢救导致患者死亡;护士坚持自己已尽职尽责。为此,双方发生争执,其主要原因为
下列不是产肠毒素大肠埃希菌检验步骤的是
羊,左侧腕关节肿大,有热痛反应和波动感,X线检查未见关节骨异常。该病不宜采用的治疗方法为
体内胆固醇合成的主要原料是( )。
上节育器的适应证正确的是
A、气滞B、血瘀C、痰凝D、气虚E、血虚肉瘿、肉瘤的共有病因是
8岁女孩,4周前因猩红热用青霉素治疗好转,2周后又高热不退,四肢关节酸痛,查体:体温39℃,精神好,皮疹(一),心率160/分,奔马律,血培养(一),该患者最可能的诊断是
下列环境质量效益评价方法中并不完全信赖于以支付意愿为基础的方法是()。
工商行政管理的职责范围()。
下列说法错误的是()。
最新回复
(
0
)