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  3. 设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算

admin2015-07-24  43
问题 设L是不经过点(2，0)，(－2，0)的分段光滑简单正向闭曲线，就L的不同情形计算
选项
答案 [*] 显然曲线积分I1，I2都满足柯西一黎曼条件． (1)当(2，0)，(－2，0)都在L所围成的区域之外时，I1＝I2＝0，因此I＝0； (2)当(2，0)，(－2，0)都在L所围成的区域之内时，分别以这两个点为中心以r1，r2为半径的圆C1，C2，使它们都在L内，则[*]，同理I2＝一2π，因此I＝一4π； (3)当(2，0)，(－2，0)有一个点在L围成的区域内，一个点在L围成的区域外时，I＝一2π．
解析
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考研数学一

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