求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2021-10-18 78

问题求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案由[*]d²f/dx²=2e^y，d²f/dxdy=(2x+2)e^y，d²f/dy²=(x²2x+y+2)e^y，A=d²f/dx²｜_(-1，0)=2，B=d²f/dxdy｜_(-1，0)=0，C=d²f/dy²｜_(-1，0)=1，由AC-B²=2＞0及A=2＞0得(-1，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(-1，0)=-1．

解析

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考研数学二

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证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，f(a)f()＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f(ξ)．
设f(χ)为可导函数，F(χ)为其原函数，则()．
求微分方程χy〞＋3y′＝0的通解．
讨论函数f(χ)＝的连续性．
u＝f(χ2，χy，χy2z)，其中f连续可偏导，求．
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