求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2021-10-18 102

问题求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案由[*]d²f/dx²=2e^y，d²f/dxdy=(2x+2)e^y，d²f/dy²=(x²2x+y+2)e^y，A=d²f/dx²｜_(-1，0)=2，B=d²f/dxdy｜_(-1，0)=0，C=d²f/dy²｜_(-1，0)=1，由AC-B²=2＞0及A=2＞0得(-1，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(-1，0)=-1．

解析

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考研数学二

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求
(1)求(2)求
求
设f(χ)二阶连续可导，f〞(0)＝4，＝0，求．
求函数f(χ)＝(2－t)e－tdt的最大值与最小值．
设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．
设z＝f(χ2＋y2，)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则＝_______．
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。

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