求函数f(x，y)=(x2+2x+y)ey的极值．

admin2021-10-18 104

问题求函数f(x，y)=(x²+2x+y)e^y的极值．

选项

答案由[*]d²f/dx²=2e^y，d²f/dxdy=(2x+2)e^y，d²f/dy²=(x²2x+y+2)e^y，A=d²f/dx²｜_(-1，0)=2，B=d²f/dxdy｜_(-1，0)=0，C=d²f/dy²｜_(-1，0)=1，由AC-B²=2＞0及A=2＞0得(-1，0)为f(x，y)的极小值点，极小值为f(-1，0)=-1．

解析

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考研数学二

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设z＝f[χ＋φ(χ－y)，y]，其中f二阶连续可偏导，φ二阶可导，求．
设φ(χ)＝∫0χ(χ－t)2f(t)dt，求φ″′(χ)，其中f(χ)为连续函数．
设z＝f(t2，e2t)，其中f二阶连续可偏导，求．
设z＝f(χ＋y，y＋z，z＋χ)，其中f连续可偏导，则＝_______．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
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