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回答下列问题 A是竹阶实对称阵.λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A的分别对应于λ1,λ2,…,λn的标准正交特征向量.证明:A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和;
回答下列问题 A是竹阶实对称阵.λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A的分别对应于λ1,λ2,…,λn的标准正交特征向量.证明:A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和;
admin
2018-07-26
58
问题
回答下列问题
A是竹阶实对称阵.λ
1
,λ
2
,…,λ
n
是A的特征值,ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
是A的分别对应于λ
1
,λ
2
,…,λ
n
的标准正交特征向量.证明:A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和;
选项
答案
令Q=(ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
1
),则Q是标准正交矩阵.且 [*] 其中[*] 故A可表示成n个秩为1的实对称阵的和.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f8g4777K
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考研数学一
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