回答下列问题 A是竹阶实对称阵.λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A的分别对应于λ1,λ2,…,λn的标准正交特征向量.证明:A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和;

admin2018-07-26  45

问题 回答下列问题
A是竹阶实对称阵.λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A的分别对应于λ1,λ2,…,λn的标准正交特征向量.证明:A可表示成n个秩为1的实对称矩阵的和;

选项

答案令Q=(ξ1,ξ2,…,ξ1),则Q是标准正交矩阵.且 [*] 其中[*] 故A可表示成n个秩为1的实对称阵的和.

解析
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