首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2一a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2一a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求方程组Ax=b的通解。
admin
2019-01-19
65
问题
设矩阵A=(a
1
,a
2
,a
3
,a
4
),其中a
2
,a
3
,a
4
线性无关,a
1
=2a
2
一a
3
,向量b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
,求方程组Ax=b的通解。
选项
答案
已知a
2
,a
3
,a
4
线性无关,则r(A)≥o又由a
1
,a
2
,a
3
线性相关可知a
1
,a
2
,a
3
,a
4
线性相关, 故r(A)≤3。 综上所述,r(A)=3,从而原方程组的基础解系所含向量个数为4—3=1。又因为 a
1
=2a
2
一a
3
[*]a
1
—2a
2
+a
3
=0[*](a
1
,a
2
,a
3
,a
4
)[*]=0, 所以x=(1,一2,1,0)
T
是方程组Ax=0的基础解系。 又由b=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
可知x=(1,1,1,1)
T
是方程组Ax=b的一个特解。 于是原方程组的通解为 x=(1,1,1,1)
T
+c(1,一2,1,0)
T
,c∈R。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fBP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
对随机变量X,已知EekX存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε}≤.E(ekX).(其中ε>0).
计算=_______,其中D由曲线|χ|+|y|=1所围成.
求由方程2χz-2χyz+ln(χyz)=0所确定的函数z=z(χ,y)的全微分为_______.
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(n≥2).证明:
设X与Y独立且X~N(μ,σ2),Y服从区间[-π,π]上的均匀分布,求Z=X+Y的密度fZ(z).
设区域D={(x,y)|x2+y2≤4π2,y≥0},计算二重积分其中
曲线直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为___________.
微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足条件y(e)=1的解为_________.
设f(x)=,求f(x)的极值和曲线y=f(x)拐点的横坐标.
随机试题
答问的技巧有()
脑脊液吸收入静脉是通过
A企业在年初用银行存款支付本年租金120000元,于1月末仅将其中的10000元计入本月费用,这符合()。
2018年3月21日,中共中央印发《深化党和国家机构改革方案》,决定组建()。
在人类历史上,最早专门论述教育问题的著作是()。
某地博物馆免费向公众开放,旅行社将其作为景点带团参观,造成博物馆的人流量大增,博物馆的接待工作出现困难,而且游客也反映参观效果不好。作为博物馆工作人员,领导让你解决这件事,你怎么办?
甲、乙分别从A、B两地同时出发赶往B、A两地办事,在两地之间C地相遇,之后两人继续往前走。办完事后,两人又同时出发返回,在两地之间D地再次相遇。已知A、B两地相距11千米,C、D两地相距3千米,甲的速度快于乙,若两人分别从A、B同时出发不断往返于两地之间,
(福建漳州事业单位2010—94)100张多米诺骨牌整齐地排成一列,依顺序编号为1、2、3…99、100。第一次拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌,第二次再从剩余骨牌中拿走所有奇数位置上的骨牌。依次类推,请问最后剩下的一
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
当程序运行时,在窗体上单击鼠标,以下哪个事件是窗体不能响应的事件
最新回复
(
0
)