(94年)已知曲线y=a(a>0)与曲线y=In在点(χ0,y0)处有公共切线.求 (1)常数a及切点(χ0,y0); (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ.

admin2017-05-26  53

问题 (94年)已知曲线y=a(a>0)与曲线y=In在点(χ0,y0)处有公共切线.求
    (1)常数a及切点(χ0,y0);
    (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ

选项

答案(1)由y=[*]知y′=[*];由y=ln[*]知,y′=[*]. 由于两曲线在(χ0,y0)点处有公切线,可见 [*] 将χ0=[*]分别代入两曲线方程,有y0=[*] 于是[*] 从而切点为(e2,1). (2)旋转体体积为 [*]

解析
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