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(94年)已知曲线y=a(a>0)与曲线y=In在点(χ0,y0)处有公共切线.求 (1)常数a及切点(χ0,y0); (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ.
(94年)已知曲线y=a(a>0)与曲线y=In在点(χ0,y0)处有公共切线.求 (1)常数a及切点(χ0,y0); (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ.
admin
2017-05-26
53
问题
(94年)已知曲线y=a
(a>0)与曲线y=In
在点(χ
0
,y
0
)处有公共切线.求
(1)常数a及切点(χ
0
,y
0
);
(2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积V
χ
.
选项
答案
(1)由y=[*]知y′=[*];由y=ln[*]知,y′=[*]. 由于两曲线在(χ
0
,y
0
)点处有公切线,可见 [*] 将χ
0
=[*]分别代入两曲线方程,有y
0
=[*] 于是[*] 从而切点为(e
2
,1). (2)旋转体体积为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fCH4777K
0
考研数学三
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