2. 考研
  3. (94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求 (1)常数a及切点(χ0，y0)； (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．

(94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求 (1)常数a及切点(χ0，y0)； (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．

admin2017-05-26  131
问题 (94年)已知曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝In在点(χ0，y0)处有公共切线．求
    (1)常数a及切点(χ0，y0)；
    (2)两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体体积Vχ．
选项
答案(1)由y＝[*]知y′＝[*]；由y＝ln[*]知，y′＝[*]． 由于两曲线在(χ0，y0)点处有公切线，可见 [*] 将χ0＝[*]分别代入两曲线方程，有y0＝[*] 于是[*] 从而切点为(e2，1)． (2)旋转体体积为 [*]
解析
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考研数学三

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