当0≤0≤π时，求对数螺线r=eθ的弧长.

admin2019-03-21 128

问题当0≤0≤π时，求对数螺线r=e^θ的弧长.

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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建一容积为V0的无盖长方体水池，问其长、宽、高为何值时有最小的表面积．
设y=f(x，t)，且方程F(x，y，t)=0确定了函数t=t(x，y)，求．
求下列方程的通解：(Ⅰ)(x－2)dy=[y+2(x－2)3]dx；(Ⅱ)y2dx=(x+y2)dy；(Ⅲ)(3y－7x)dx+(7y－3x)dy=0．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(－1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻日点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
如图8．13所示．当x∈[0，t2]时，[*]≤t(t＞0)，于是[*]
求常数a，使得向量组α1=(1，1，a)T，α2=(1，a，1)T，α3=(a，1，1)T可由向量组β1=(1，1，a)T，β2=(－2，a，4)T，β3=(－2，a，a)T线性表示，但是β1，β2，β3不可用α1，α2，α3线性表示．
求曲线y＝χ2－2χ、y＝0、χ＝1、χ＝3所围成区域的面积S，并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．
设讨论y=f[g(x)]的连续性，若有间断点并指出类型．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

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