已知f(x)在(-∞，+∞)内可导，且,c为常数，又知．试证：(提示：使用微分中值定理)

admin2014-10-22 57

问题已知f(x)在(-∞，+∞)内可导，且

,c为常数，又知

．试证：

(提示：使用微分中值定理)

选项

答案一方面[*]另一方面，在[x一1，x]上应用拉格朗日中值定理可得，f(x)-f(x-1)=f’(ξ)，ξ∈(x-1，x)，当x→∞时，ξ→∞，[*]命题得证．

解析

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