∫-ππ(｜x｜+x3)sin2xdx=________．

admin2022-10-25 31

问题 ∫_-π^π(｜x｜+x³)sin²xdx=________．

选项

答案π²/2

解析 ∫_-π^π(｜x｜+x³)sin²xdx=∫_-π^π｜x｜sin²xdx=2∫₀^πxsin²xdx=2·π/2∫₀^πsin²xdx=2π∫₀^πsin²xdx=2π·1/2·π/2=π²/2．

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