设抛物线y＝x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S．其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S＝S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2021-10-02 50

问题设抛物线y＝x²与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S．其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a²)(a>0)．
(Ⅰ)求S＝S(a)的表达式；
(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

选项

答案(Ⅰ)设另一个切点为(x₀，x₀²)，则抛物线y＝x²的两条切线分别为L₁:y＝2ax－a²， L₂:y＝2x₀x－x₀² [*] (Ⅱ)[*]

解析

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