2. 考研
  3. 设抛物线y＝x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S．其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S＝S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

设抛物线y＝x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S．其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)． (Ⅰ)求S＝S(a)的表达式； (Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

admin2021-10-02  28
问题 设抛物线y＝x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积记为S．其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a>0)．
(Ⅰ)求S＝S(a)的表达式；
(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
选项
答案(Ⅰ)设另一个切点为(x0，x02)，则抛物线y＝x2的两条切线分别为L1:y＝2ax－a2， L2:y＝2x0x－x02 [*] (Ⅱ)[*]
解析
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考研数学三

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