首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列不定积分: (Ⅰ)dx; (Ⅱ)(a>0); (Ⅲ)∫x(1-dx.
求下列不定积分: (Ⅰ)dx; (Ⅱ)(a>0); (Ⅲ)∫x(1-dx.
admin
2016-10-26
75
问题
求下列不定积分:
(Ⅰ)
dx;
(Ⅱ)
(a>0);
(Ⅲ)∫x(1-
dx.
选项
答案
(Ⅰ)令x=[*](0≤t≤π,t≠[*]),于是dx=[*],则 [*]dx=∫sin
2
tcostdt.sgnx=∫sin
2
tdsint.sgnx=[*]sin
3
t.sgnx+C, 其中sgnx=[*] 再用上面的三角形示意图(sint=[*]),则得 [*] (Ⅱ)令x=atant([*]),于是dx=asec
2
tdt,[*]=asect,则 [*]dt=∫sectdt=ln|sect+tant|+C, 再利用上面的三角形示意图,则有 [*] 其中C
1
=C-lna. (Ⅲ)由于[*]dx
2
,故可令x
2
=sint,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fLu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
在半径为r的球内嵌入一圆柱,试将圆柱的体积表示为其高的函数,并确定此函数的定义域。
设矩阵,矩阵B满足ABA*=2BA*+E,其中A*为A的伴随矩阵,E是单位矩阵,则丨B丨=__________.
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.证明B可逆;
由题设,根据行列式的定义和数学期望的性质,有[*]
若矩阵A=相似于对角矩阵Λ,试确定常数口的值,并求可逆矩阵P使P-1AP=Λ.
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求:条件概率P{Y=yx|X=x1},j=1,2.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:收敛:
设密度为1的立体Ω由不等式表示,试求Ω绕直线x=y=z的转动惯量.
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.若A3β=Aβ,求秩r(A—E)及行列式|A+2E|.
随机试题
下列不属于《外贸法》修订的主要内容的是
在X线摄影中的光化学反应是
A.氢质子密度B.横向弛豫C.纵向弛豫D.合磁矢量E.静磁矢量T1WI主要反映组织的___________物理指标
对口蹄疫病毒敏感的是()。
A.实验对照B.空白对照C.安慰剂对照D.标准对照E.历史对照某医师研究乙酰半胱氨酸的祛痰效果,实验组用乙酰半胱氨酸,对照组用“疗效公认”的溴己新,这种对照称为
下列关于无固定期限劳动合同说法错误的是:()。
当事人对下列哪些事项既可以申请行政复议也可以提起行政诉讼?(2013年卷二第83题)
常用无机绝热材料有()。
用于对某一项行政工作作比较具体规定的规范性文件,称作()。
——能够打破课堂和教科书的束缚,使教学与实际生活、生产密切地联系起来,扩大学生的视野,在接触社会中受到教育。
最新回复
(
0
)