求下列不定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)(a＞0)； (Ⅲ)∫x(1－dx．

admin2016-10-26 38

问题求下列不定积分：
(Ⅰ)

dx；
(Ⅱ)

(a＞0)；
(Ⅲ)∫x(1－

dx．

选项

答案(Ⅰ)令x=[*](0≤t≤π，t≠[*])，于是dx=[*]，则 [*]dx=∫sin²tcostdt.sgnx=∫sin²tdsint.sgnx=[*]sin³t.sgnx+C，其中sgnx=[*] 再用上面的三角形示意图(sint=[*])，则得 [*] (Ⅱ)令x=atant([*])，于是dx=asec²tdt，[*]=asect，则 [*]dt=∫sectdt=ln｜sect+tant｜+C，再利用上面的三角形示意图，则有 [*] 其中C₁=C－lna． (Ⅲ)由于[*]dx²，故可令x²=sint，于是 [*]

解析

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考研数学一

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求不定积分csc3xdx.
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立，且同分布，P{Xi=0}=0．6，P{Xi=1}=0．4(i=1，2，3，4)，求行列式的概率分布.
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假设随机变量u在区间[-2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(Ⅰ)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X+Y)．
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；

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A、Itwasafailure.B、Lucyistooshy.C、Idrankalot.D、Itwascold.A题目问的是“亲爱的，晚会开得怎么样?”只有A“开得不成功。”是合适的选项，选项B、C、D都是答非所问。故选A。
【B1】【B3】

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