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考研
求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．
求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．
admin
2017-10-21
22
问题
求作一个3阶可逆矩阵P，使得P
T
AP是对角矩阵．
选项
答案
f(x
1
，x
2
，x
3
)=X
T
AX=x
1
2
+4x
2
2
一2x
3
2
一4x
1
x
2
+4x
2
x
3
=(x
1
一2x
2
)
2
一2x
3
2
+4x
2
x
3
=(x
1
一2x
2
)
2
一2(x
2
一x
3
)
2
+2x
2
2
． 令[*] 原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
一2y
2
2
+2y
3
2
． 从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fOH4777K
0
考研数学三
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