求作一个3阶可逆矩阵P，使得PTAP是对角矩阵．

admin2017-10-21 48

问题

求作一个3阶可逆矩阵P，使得P^TAP是对角矩阵．

选项

答案f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX=x₁²+4x₂²一2x₃²一4x₁x₂+4x₂x₃=(x₁一2x₂)²一2x₃²+4x₂x₃ =(x₁一2x₂)²一2(x₂一x₃)²+2x₂²．令[*] 原二次型化为f(x₁，x₂，x₃)=y₁²一2y₂²+2y₃²．从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*]

解析

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考研数学三

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设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P—1AP=B
设的逆矩阵A—1的特征向量．求x，y，并求A—1对应的特征值μ．
设α，β为三维非零列向量，(α，β)=3，A=αβT，则A的特征值为__________．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=，求此二次型．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数a的值；

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在工程费用监控过程中，明确费用控制人员的任务和职责分工，改善费用控制工作流程等措施，属于费用偏差纠正的()。
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[*]
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