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admin
2020-02-28
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考研数学二
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设三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1,1,1)T,α2=(1,2,4)T,α3=(1,3,9)T。将向量β=(1,1,3)T用α1,α2,α3线性表示;
设P(χ)在[0,+∞)连续且为负值,y=y(戈)在[0,+∞)连续,在(0,+∞)满足y′+P(χ)y>0且y(0)≥0,求证:y(χ)在[0,+∞)单调增加.
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0。证明对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
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