设Ii=，i=1，2，3，其中D1={(x，y)｜ x2+y2≤R2}，D2={(x，y)｜x2+y2≤2R2}，D3={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R。则下列关于I1，I2，I3大小关系正确的是( )

admin2022-10-09 41

问题设I_i=

，i=1，2，3，其中D₁={(x，y)｜ x²+y²≤R²}，D₂={(x，y)｜x²+y²≤2R²}，D₃={(x，y)｜｜x｜≤R，｜y｜≤R。则下列关于I₁，I₂，I₃大小关系正确的是( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃。
B、I₁＜I₃＜I₂。
C、I₂＜I₃＜I₁。
D、I₃＜I₂＜I₁。

答案B

解析三个积分区域如下图所示：

D₁，D₂均是以原点为圆心，半径分别为R和

的圆；D₃是边长为2R的正方形，所以D₁

D₃

D₂。
又因为被积函数

连续，且恒正，所以I₁＜I₃＜I₂，故选B。

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考研数学二

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