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设Ii=,i=1,2,3,其中D1={(x,y)| x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R。则下列关于I1,I2,I3大小关系正确的是( )
设Ii=,i=1,2,3,其中D1={(x,y)| x2+y2≤R2},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2},D3={(x,y)||x|≤R,|y|≤R。则下列关于I1,I2,I3大小关系正确的是( )
admin
2022-10-09
88
问题
设I
i
=
,i=1,2,3,其中D
1
={(x,y)| x
2
+y
2
≤R
2
},D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
≤2R
2
},D
3
={(x,y)||x|≤R,|y|≤R。则下列关于I
1
,I
2
,I
3
大小关系正确的是( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
。
B、I
1
<I
3
<I
2
。
C、I
2
<I
3
<I
1
。
D、I
3
<I
2
<I
1
。
答案
B
解析
三个积分区域如下图所示:
D
1
,D
2
均是以原点为圆心,半径分别为R和
的圆;D
3
是边长为2R的正方形,所以D
1
D
3
D
2
。
又因为被积函数
连续,且恒正,所以I
1
<I
3
<I
2
,故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fRf4777K
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考研数学二
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