设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

admin2016-10-20 51

问题设某种商品的合格率为90％，某单位要想给100名职工每人一件这种商品．试求：该单位至少购买多少件这种商品才能以97．5％的概率保证每人都可以得到一件合格品?

选项

答案设至少购买n件，n件中合格品数为X，易见X服从二项分布B(n，0．9)，且n≥100，根据拉普拉斯中心极限定理，X近似服从二项分布N(0．9n，0．09n)．依题意 P{X≥100}=0．975， [*]

解析

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考研数学三

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