求幂级数的收敛域.

admin2018-06-12  27

问题 求幂级数的收敛域.

选项

答案变量替换法.令t=χ2,对[*]用求R公式 [*] 原级数的收敛半径R=[*]. 因此原幂级数的收敛区间是([*]). 再考察端点χ=±[*]的敛散性. 当χ=±[*]时,由于 [*] 显然[*]收敛,而[*], 因此[*]收敛,从而原级数[*]收敛. 因此原幂级数的收敛域是[*].

解析
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