设a0，a1，…，an-1为n个实数，方阵若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2018-08-22 50

问题设a₀，a₁，…，a_n-1为n个实数，方阵

若A的特征值两两互异，求一可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案由于A的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n两两互异，故依次对应的特征向量：α₁，α₂，…，α_n线性无关，因为Aα_i=λ_iα_i(i=1，2，…，n)，令P=[α₁，α₂，…，α_n]，则有 [*] 从而P即为所求．

解析

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