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设a0,a1,…,an-1为n个实数,方阵 若A的特征值两两互异,求一可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设a0,a1,…,an-1为n个实数,方阵 若A的特征值两两互异,求一可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2018-08-22
68
问题
设a
0
,a
1
,…,a
n-1
为n个实数,方阵
若A的特征值两两互异,求一可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
由于A的特征值λ
1
,λ
2
,…,λ
n
两两互异,故依次对应的特征向量:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,因为Aα
i
=λ
i
α
i
(i=1,2,…,n),令P=[α
1
,α
2
,…,α
n
],则有 [*] 从而P即为所求.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fTj4777K
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考研数学二
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