设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?

admin2017-05-31 67

问题设曲线y=lnx，x轴及x=e所围成的均匀薄板的密度为1，求此薄板绕直线x=t旋转的转动惯量I(t)，并求当t为何值时，I(t)最小?

选项

答案[*]

解析质量为m的质点对直线l的转动惯量为md²，d是质点到l的距离．因此先求平面薄板上任意一点(x，y)到直线l的距离，

然后用二重积分来计算这个转动惯量，再求最小值．

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