设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2021-11-15 75

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

选项

答案1

解析显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX-b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fYy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
设的一个基础解系为,写出的通解并说明理由。
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
问a,b,c取何值时，（I)(II)为同解方程组？
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（I）的基础解系。
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。
二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。
设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

随机试题

女性，52岁，反复呕血2年，1天前突然又呕血，胃镜确诊为食管静脉曲张出血。体格检查：贫血貌．血压80／60mmHg，蛙状腹，脾肋下3cm。肝功能检查：ALT120U(赖氏法)，A／G比值为0．82：1，总胆红素(STB)35μmol／L。最宜采用
关于显微血管外科，哪一项是错误的
婴儿期每天能量及水的需要量约是
王某对县民政局的决定不服向法院提起行政诉讼，县民政局向法院提供了由民政部制定的规章和该局发布的文件证明其决定合法。法院审查后认为规章和文件均合法有效。有关法院在判决书对二者的适用和引用，下列哪一项说法是正确的?()
影响设备无形磨损的因素有()
在确立贷款意向后，银行需要向客户索取贷款申请资料，除借款申请书等借款人资料外，根据贷款类型的不同，还需要索取其他相关资料。如果为抵(质)押贷款，借款人还需要提供的资料包括()。
下列资本成本变动的影响因素中，属于内部因素的有()。
下列关于激光的说法错误的是：
发展经济_________可以为城市文化增加筹码，_________文化传承、文化内涵的提升以及文化事业的发展，_________不可或缺的，城市的文化含金量如何，并不在于能否造起几幢标志性建筑，而是取决于市民的文化素质。依次填入画横线部分最恰当的一项是(
计算机网络最突出的优点是

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学二

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

设的一个基础解系为,写出的通解并说明理由。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

问a,b,c取何值时，（I)(II)为同解方程组？

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（I）的基础解系。

设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时，方程组只有零解，有无穷多个解？在有无穷多个解时，求出其通解。

二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。

微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是．

女性，52岁，反复呕血2年，1天前突然又呕血，胃镜确诊为食管静脉曲张出血。体格检查：贫血貌．血压80／60mmHg，蛙状腹，脾肋下3cm。肝功能检查：ALT120U(赖氏法)，A／G比值为0．82：1，总胆红素(STB)35μmol／L。最宜采用

关于显微血管外科，哪一项是错误的

婴儿期每天能量及水的需要量约是

影响设备无形磨损的因素有()

在确立贷款意向后，银行需要向客户索取贷款申请资料，除借款申请书等借款人资料外，根据贷款类型的不同，还需要索取其他相关资料。如果为抵(质)押贷款，借款人还需要提供的资料包括()。

下列资本成本变动的影响因素中，属于内部因素的有()。

下列关于激光的说法错误的是：

计算机网络最突出的优点是