首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________.
设η1,…,ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________.
admin
2021-11-15
42
问题
设η
1
,…,η
s
是非齐次线性方程组AX=b的一组解,则k
1
η
1
+…+k
s
η
s
为方程组AX=b的解的充分必要条件是________.
选项
答案
1
解析
显然k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
为方程组AX-b的解的充分必要条件是A(k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
)=b,因为Aη
1
=Aη
2
=…=Aη
s
=b,所以(k
1
+k
2
+…+k
s
)b=b,注意到b≠0,所以k
1
+k
2
+…+k
s
=1,即k
1
η
1
+k
2
η
2
+…+k
s
η
s
)为方程组AX=b的解的充分必要条件是k
1
+k
2
+…+k
s
=1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fYy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r<n.证明:方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
a,b取何值时,方程组有解?
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2,讨论a,b取何值时,方程组只有零解,有无穷多个解?在有无穷多个解时,求出其通解。
设η为非零向量,,η为方程组AX=0的解,则a=______,方程组的通解为_______.
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX=0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B)(4
微分方程dy/dx=y/(x+y4)的通解是.
求微分方程y〞+2yˊ-3y=e-3x的通解.
随机试题
A.毛玻璃样细胞B.上皮样细胞C.伤寒细胞D.Anitschkow细胞E.R-S细胞(1998年)风湿性心肌炎时可见
KIA琼脂一般不用于观察
患者大便秘结不通,面色无华,头晕目眩,心悸,唇、舌淡白,脉细涩。其治法是
下列除哪项外,均是毒蛇咬伤局部常规处理措施
患者,男性,60岁。咳嗽2个月,干咳为主,有午后低热,今天上午突然咯血400ml来院急诊。对此病人的病情观察,尤其要密切注意()
根据皮亚杰的认知发展理论,小学生主要处于()阶段.
儒学
[*]
已知函数z=f(x,y)的全微分dz=2xdx-2ydy,并且f(1,1)=2,求f(x,y)在椭圆域上的最大值和最小值.
About84%ofpeoplehavementalhealthproblemsandathirdoftheUKgeneralpublicfeelsisolated,accordingtoanewreport.
最新回复
(
0
)