设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

admin2021-11-15 43

问题设η₁，…，η_s是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k₁η₁+…+k_sη_s为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

选项

答案1

解析显然k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s为方程组AX-b的解的充分必要条件是A(k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)=b，因为Aη₁=Aη₂=…=Aη_s=b，所以(k₁+k₂+…+k_s)b=b，注意到b≠0，所以k₁+k₂+…+k_s=1，即k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s)为方程组AX=b的解的充分必要条件是k₁+k₂+…+k_s=1．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fYy4777K

考研数学二

相关试题推荐

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设.求（I)(II)的基础解系。
设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（I）的基础解系。
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.
二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。

随机试题

We_.Pleasefastenyourseatbelt.()
新生儿通过胎盘从母体中获得的免疫球蛋白是
男性，23岁。3年来多次于夜晚饱餐后次日清晨醒来发现四肢不能活动，大小便正常，吞咽和呼吸正常，数日后恢复，已发作5次。今晨醒来又出现四肢不能运动。体检：颅神经正常，四肢肌力均为1级，腱反射低，无病理反射，感觉正常，该患者首选治疗措施是
编制数量指标指数一般是采用()做同度量因素。
机器设备的经济性贬值通常与()有关。
如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．求AE的长．
Loveroftowns______Iam.IrealizethatIoweadebttomyearlycountrylife.
下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器的描述中，错误的是()。
下列链表中，其逻辑结构属于非线性结构的是
下面程序有注释的语句中，错误的语句是(　　)。　　　　#include　　＜iostream＞　　　　using　namespace　std；　　　　class　A{　　　　　　　　int　a；　　　　public：　　　　　　　　void　show　A(

最新回复(0)

设η1，…，ηs是非齐次线性方程组AX=b的一组解，则k1η1+…+ksηs为方程组AX=b的解的充分必要条件是________．

考研数学二

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组。

证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。

设.求（I)(II)的基础解系。

设（I)a1,a2,a3,a4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中,r(B）=2.求方程组（I）的基础解系。

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a,b,c且不全为零，又且AB=O,求方程组AX=0的通解。

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

二阶常系数非齐次线性方程y’’－5y’＋6y＝2e2x的通解为y＝__________。

We_.Pleasefastenyourseatbelt.()

新生儿通过胎盘从母体中获得的免疫球蛋白是

编制数量指标指数一般是采用()做同度量因素。

机器设备的经济性贬值通常与()有关。

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2．求AE的长．

Loveroftowns______Iam.IrealizethatIoweadebttomyearlycountrylife.

下列关于WindowsServer2003系统下DNS服务器的描述中，错误的是()。

下列链表中，其逻辑结构属于非线性结构的是

下面程序有注释的语句中，错误的语句是( )。 #include ＜iostream＞ using namespace std； class A{ int a； public： void show A(

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

下面程序有注释的语句中，错误的语句是(　　)。　　　　#include　　＜iostream＞　　　　using　namespace　std；　　　　class　A{　　　　　　　　int　a；　　　　public：　　　　　　　　void　show　A(