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设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
设y(x)为微分方程y’’一4y’+4y=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=2的特解,则∫01y(x)dx=________.
admin
2019-02-21
23
问题
设y(x)为微分方程y
’’
一4y
’
+4y=0满足初始条件y(0)=1,y
’
(0)=2的特解,则∫
0
1
y(x)dx=________.
选项
答案
[*]
解析
y
’’
-4y
’
+4y=0的通解为y=(C
1
+C
2
x)e
2x
,由初始条件y(0)=1,y
’
(0)=2得C
1
=1,C
2
=0,则y=e
2x
,于是∫
0
1
y(x)dx=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fZM4777K
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考研数学一
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