设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

admin2017-08-31 90

问题设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A^*)²=kA^*．

选项

答案因为r(A)=n－1，所以r(A^*)=1，于是A^*=[*](b₁ … b_n)， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wXr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
(I)设[*5问a，b为何值时，β1，β2能同时由α1,α2,α3线性表出．若能表出时，写出其表出式；(Ⅱ)设问a，b为何值时，矩阵方程AX=B；有解，有解时，求出其全部解．
设n为自然数，证明：f(x)在[0，+∞)取最大值并求出最大值点；
设二次型，满足，AB=0，其中求该二次型；
设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．
设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
　　设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的

随机试题

测定糕点的过氧化值含量时，游离的碘用氢氧化钠标准溶液滴定。
土壤空气中的氧含量比大气中的，而二氧化碳含量比大气中的
心尖部全收缩期粗糙一贯性杂音见于
患者，男，60岁。由于严重的恶心、呕吐，导致急性消化液丢失，医生开出以下医嘱。应首先为该患者输入的是
调查成果的检查验收是保证调查数据()的主要手段之一。
人本原理是指在管理中必须把人的因素放在首位,体现以人为本的指导思想。其原则包括()。
某机电安装施工单位在沿海城市承建一座植物油厂，施工时间在5～11月。该工程施工难度较大的是六栈桥吊装，总重500多吨，分布在8～30m标高的不同区域内。项目经理部制订吊装方案时，针对现场具体情况，结合本单位起重吊装经验，提出了采用全部起重机、全部桅杆、起重
某运输企业位于市区，为增值税一般纳税人，2018年7月发生如下业务：(1)为某企业运输一批原材料，取得不含税货运收入60万元、装卸收入6万元、仓储保管费4万元，上述收入均开具了增值税专用发票，且各项收入予以分别核算。(2)将部分自有车辆对外出租，取得含
structstudent{longnum；intscore；structstudent*next；}；structstudent*insert(structstudent*head，
按照法律条文的语言表述的字义、语法和通用的表达方式以及逻辑规律进行解释，使人们正确理解法律规范的含义和立法者的意志。该法律解释是

最新回复(0)

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A*)2=kA*．

考研数学一

已知向量β=(α1,α2,α3,α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，一1，一3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出．把向量β分别用α1,α2,α3,α4和它的极大线性无关组线性表出．

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

(I)设[*5问a，b为何值时，β1，β2能同时由α1,α2,α3线性表出．若能表出时，写出其表出式；(Ⅱ)设问a，b为何值时，矩阵方程AX=B；有解，有解时，求出其全部解．

设n为自然数，证明：f(x)在[0，+∞)取最大值并求出最大值点；

设二次型，满足，AB=0，其中求该二次型；

设A为三阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得且A*α=α．(Ⅰ)求正交矩阵Q；(Ⅱ)求矩阵A．

设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x13-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的

测定糕点的过氧化值含量时，游离的碘用氢氧化钠标准溶液滴定。

土壤空气中的氧含量比大气中的，而二氧化碳含量比大气中的

心尖部全收缩期粗糙一贯性杂音见于

患者，男，60岁。由于严重的恶心、呕吐，导致急性消化液丢失，医生开出以下医嘱。应首先为该患者输入的是

调查成果的检查验收是保证调查数据()的主要手段之一。

人本原理是指在管理中必须把人的因素放在首位,体现以人为本的指导思想。其原则包括()。

structstudent{longnum；intscore；structstudent*next；}；structstudent*insert(structstudent*head，

按照法律条文的语言表述的字义、语法和通用的表达方式以及逻辑规律进行解释，使人们正确理解法律规范的含义和立法者的意志。该法律解释是

设A为n阶矩阵且r(A)=n一1．证明：存在常数k，使得(A)2=kA．

　　设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的

structstudent{longnum；intscore；structstudentnext；}；structstudentinsert(structstudent*head，