2. 考研
  3. 设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U＝aX＋bY，V＝aX－bY，其中a，b为不相等的常数．求： E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，pUV；

设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U＝aX＋bY，V＝aX－bY，其中a，b为不相等的常数．求： E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，pUV；

admin2023-02-21  24
问题 设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ2)，再设U＝aX＋bY，V＝aX－bY，其中a，b为不相等的常数．求：
E(U)，E(V)，D(U)，D(V)，pUV；
选项
答案E(U)＝E(aX＋bY)＝0，E(V)＝E(aX－bY)＝0， D(U)＝D(V)＝(a2＋b2)σ2． Cov(U，V)＝Cov(aX＋bY，aX－bY)＝a2D(X)－b2D(Y)＝(a2－b2)σ2， [*]
解析
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考研数学一

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