对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( )。

admin2021-11-25 33

问题对二元函数z=f(x,y),下列结论正确的是( )。

选项 A、z=f(x,y)可微的充分必要条件是z=f(x,y)有一阶连续的偏导数
B、若z=f(x,y)可微，则z=f(x,y)的偏导数连续
C、若z=f(x,y)偏导数连续，则z=f(x,y)一定可微
D、若z=f(x,y)的偏导数不连续，则z=f(x,y)一定不可微

答案C

解析因为若函数f(x,y)一阶连续可偏导，则f(x,y)一定可微，反之则不对，所以若函数f(x,y)偏导数不连续不一定不可微，选C。

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考研数学二

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