设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，Y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X一μ1|＜1}＞P{|Y一μ2|＜1}则必有( )

admin2020-03-24 20

问题设随机变量X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且P{|X一μ₁|＜1}＞P{|Y一μ₂|＜1}则必有( )

选项 A、σ₁＜σ₂
B、σ₁＞σ₂
C、μ₁＜μ₂
D、μ₁＞μ₂

答案A

解析根据题干可知

即

其中Ф（x）是服从标准正态分布的分布函数。
因为Ф（x）是单调不减函数，所以

，即σ₁＜σ₂。故选项A正确。

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考研数学三

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