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  3. 设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．

设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．

admin2022-10-09  38
问题 设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．
选项
答案将x=0代入sinxy+ln(y-x)=x得y=1，对sinxy+ln(y-x)=x两边关于x求导得cosxy·(y+xdy/dx)+(dy/dx-1)/(y-x)=1将x=0，y=1代入上式得dy/dx｜x=0=1．
解析
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考研数学三

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