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(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______。
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______。
admin
2021-01-25
120
问题
(2015年)设函数y=y(x)是微分方程y"+y’一2y=0的解,且在x=0处y(x)取得极值3,则y(x)=______。
选项
答案
e
-2x
+2e
x
解析
先求解特征方程λ
2
+λ一2=0,解得λ
1
=一2,λ
2
=1。所以原方程的通解为
y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
。
由题设可知y(0)=3,y’(0)=0。代入解得C
1
=1,C
2
=2,故y=e
-2x
+2e
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Nx4777K
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考研数学三
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