函数f(x)在区间(﹣1，1)内二阶可导，已知f(0)＝0,f’ (0)＝1，且当x∈(﹣1，1)时f’’(x)﹥0成立，则( )

admin2020-07-03 74

问题函数f(x)在区间(﹣1，1)内二阶可导，已知f(0)＝0,f’ (0)＝1，且当x∈(﹣1，1)时f^’’(x)﹥0成立，则( )

选项 A、当x∈(﹣1，0)时f(x)﹥x，当x∈(0，1)时f(x)﹤x
B、当x∈(﹣1，0)时f(x)﹤x，当x∈(0，1)时f(x)﹥x
C、当x∈(﹣1，0)与x∈(0，1)时f(x)﹥x
D、当x∈(﹣1，0)与x∈(0，1)时f(x)﹤x

答案C

解析由题意知，y＝f(x)在原点处的切线方程为y＝x，而曲线y＝f(x)在区间(﹣1，1)内是凹弧，由凹弧与某点处切线的位置关系知C项正确。

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