首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为 (Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,-1,a+2,1)T,η2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求(Ⅰ)的一个基础解系; (2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为 (Ⅱ)的一个基础解系为η1=(2,-1,a+2,1)T,η2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求(Ⅰ)的一个基础解系; (2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解
admin
2019-05-11
77
问题
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)的系数矩阵为
(Ⅱ)的一个基础解系为η
1
=(2,-1,a+2,1)
T
,η
2
=(-1,2,4,a+8)
T
.
(1)求(Ⅰ)的一个基础解系;
(2)a为什么值时(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共非零解?此时求出全部公共非零解.
选项
答案
(1)把(Ⅰ)的系数矩阵用初等行变换化为简单阶梯形矩阵 [*] 得到(Ⅰ)的同解方程组 [*] 对自由未知量x
3
,x
4
赋值,得(Ⅰ)的基础解系γ
1
=(5,-3,1,0)
T
,γ
3
=(-3,2,0,1)
T
. (2)(Ⅱ)的通解为c
1
η
1
+c
2
η
2
=(2c
1
-c
2
,-c
1
+2c
2
,(a+2)c
1
+4c
2
,c
1
+(a+8)c
2
)
T
. 将它代入(Ⅰ),求出为使c
1
η
1
+c
2
η
2
也是(Ⅰ)的解(从而是(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解),c
1
,c
2
应满足的条件(过程略)为: [*] 于是当a+1≠0时,必须c
1
=c
2
=0,即此时公共解只有零解. 当a+1=0时,对任何c
1
,c
2
,c
1
η
1
+c
2
η
2
都是公共解.从而(Ⅰ),(Ⅱ)有公共非零解.此时它们的公共非零解也就是(Ⅱ)的非零解:c
1
η
1
+c
2
η
2
,c
1
,c
2
不全为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PwV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数y=χ+2cosχ在[0,]上的最大值为_______.
计算(a>0),其中D是由曲线y=-a+和直线y=-χ所围成的区域.
设=c(≠0),求n,c的值.
求微分方程y〞-y′-6y=0的通解.
设f(χ)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f′(χ)≠0,证明:存在ξ,η,ζ∈(1,2),使得
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),且f(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=f′(ξ).
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P(X>uα)=α,若使等式P(|X|<x)=0.95成立,则x=()
设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=α3有解.(Ⅰ)求常数a,b的值;(Ⅱ)求BX=0的通解.
设f(x,y)为连续函数,改变为极坐标的累次积分为=________.
记行列式为f(x),则方程f(x)=0的根的个数为()
随机试题
下列物品中,属于出版物的有()。
甲于1990年与乙结婚,1991年以个人名义向其弟借款10万元购买商品房一套,夫妻共同居住。2003年,甲乙离婚。甲向其弟所借的钱,离婚时应如何处理?
教育行政部门取消某甲的办学权,甲对此不服,向法院提起行政诉讼。正在甲处学习的20名学生因此中断了学习,他们需要另外找学校学习,另外租借住房或乘车回家,经济上损失较大。因此这20个学生也对取消办学权的行政决定提起了行政诉讼。法院是否应当受理这些学生的诉讼(
某建筑安装公司以包工不包料的方式完成一项建筑工程,该公司上报的工程合同注明工程劳务款为389万元,建设单位提供建筑材料250万元,部分电器线路器材56万元;工程结束后建筑公司获得提前竣工奖42万元,优质工程奖18万元。则该建筑安装企业应纳营业税的计税依据为
甲、乙、丙出资设立了有限责任公司A公司,公司章程中没有关于股权继承的规定。公司经营3年后,甲不幸车祸去世,以下说法正确的是()。
一批木材全部用来加工桌子可以做30张,全部用来加工床可以做15张,现在加工桌子、椅子和床各2张,恰好用去全部木材的1/4,剩下的木材全部用来做椅子,还可以做多少张?()
前些年翻看先生的这本书时,尽管自己对民国话题有着欲说还休的浓厚兴味.对这本话语剪辑独出心裁的编排方式下潜藏的_________常常默契会心.但读完仍是感到_________。填入画横线部分最恰当的一项是:
艺术最主要的社会功能有哪些?请结合具体的艺术作品简述艺术的社会功能如何实现。
Itisnotthe"somedayIwillwinthelottery"kindofdaydream,butthekindthattapsintothehidden,partofyourbrain.Tha
People’stastesinrecreationdifferwidely.Atarecentfestivalofpop-musicintheIsleofWight,crowdsofteenagers【C1】____
最新回复
(
0
)