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设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 判断矩阵A可否对角化。
设A是三阶矩阵，α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 判断矩阵A可否对角化。
admin
2021-11-25
35
问题
设A是三阶矩阵，α
1
,α
2
,α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
判断矩阵A可否对角化。
选项
答案
因为α
1
－α
2
，α
2
－α
3
为属于二重特征值－1的两个线性无关的特征向量，所以A一定可以对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fiy4777K
0
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