2. 考研
  3. 由下列各条件可以得出的是( )．

由下列各条件可以得出的是( )．

admin2016-12-09  9
问题 由下列各条件可以得出的是(    )．
选项 A、对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有
B、存在一个ε＞0，对任意正数N，当n＞N时，有｜xn一a｜＜ε
C、对任意正整数N＞0，存在ε＞0，当n＞N时，｜xn一a｜＜ε
D、对任意ε＞0，存在正整数N，当n＞N时，有无穷个xn，使｜xn一a｜＜ε
答案A
解析 A中条件虽与极限定义稍有不同，但注意ε→0时，有，只是近于0的速度慢些．但由全可以保证xn数列与a无限接近．仅A入选．一般地，对于ε的函数f(ε)，只要满足当ε→0时，有f(ε)→0，因而将A中条件换为f(ε)，结论仍成立．
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考研数学二

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