关于二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2x1x22+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是( )

admin2019-01-23 77

问题关于二次型f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂2+2x₁x₃+2x₂x₃，下列说法正确的是( )

选项 A、是正定的。
B、其矩阵可逆。
C、其秩为l。
D、其秩为2。

答案C

解析二次型的矩阵

所以r(A)=1，可见C选项正确，而A、B、D三项都不正确，故选C。

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