设f(x)为连续函数,F(t)=,则f′(2)等于( )

admin2018-12-29  25

问题 设f(x)为连续函数,F(t)=,则f′(2)等于(    )

选项 A、2f(2)
B、f(2)
C、—f(2)
D、0

答案B

解析 交换累次积分的积分次序,得
F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1xf(x)dy=∫1t(x—1)f(x)dx,
于是F′(t)=(t—1)f(t),从而F′(2)=f(2),故选B。
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