设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )

admin2018-12-29 28

问题设线性无关的函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C₁，C₂是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )

选项 A、C₁y₁+C₂y₂+y₃。
B、C₁y₁+C₂y₂—(C₁+C₂)y₃
C、C₁y₁+C₂y₂—(1—C₁—C₂)y₃。
D、C₁y₁+C₂y₂+(1—C₁—C₂)y₃

答案D

解析因为y₁，y₂，y₃是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)线性无关的解，所以y₁—y₂，y₂—y₃都是齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=0的解，且y₁—y₃与y₂—y₃线性无关，因此该齐次线性方程的通解为y=C₁(y₁—y₃)+C₂(y₂—y₃)。比较四个备选项，且由线性微分方程解的结构性质可知，故选D。

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考研数学一

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设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )

考研数学一

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

计算曲面积分的上侧，a为大于0的常数．

求由抛物面x2+y2=2az(a>0)及球面x2+y2+z2=3a2所围成的均匀立体的重心．

已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．

求曲线在其拐点处的切线方程．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设n阶方阵A满足A2－A－21＝0．则必有[]．

—Boy,I’veneverfeltsocoldinmylife.It’slikeDecember!—【D1】—Yeah,Ihavetogetanothersweater.—【D2】T

传染病的下列特征中最主要的是

土地登记代理人的权利有()。

的正确名称是：

已经颁布的资产评估实体性准则包括()等。

下列不属于公募基金特征是(　　)。

AScientificDebate:Neptunismvs.Plutonism1.Formoderngeologists,thequestionofhowrocksareformedhasbeenanswered

InasurveyconductedbyresearchfirmHarrisInteractive,71%ofAmericanssaidthatspendingextramoneyontravelduringthe

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是( )

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设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

计算曲面积分的上侧，a为大于0的常数．

求由抛物面x2+y2=2az(a>0)及球面x2+y2+z2=3a2所围成的均匀立体的重心．

已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

当u>0时f(u)有一阶连续导数，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex—ey)，)满足则f(u)=()．

求曲线在其拐点处的切线方程．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设是矩阵A－1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜=－2，求a，b，c及λ0的值．

已知A是3×4矩阵，r(A)=1，若α1=(1，2，0，2)T，α2=(1，－1，a，5)T，α3=(2，a，－3，－5)T，α4=(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程Ax=0的任一解，求Ax=0的基础解系．

已知矩阵若矩阵X和Y满足X2+XY=E,A(X+Y)B=E．则矩阵Y=______．

设n阶方阵A满足A2－A－21＝0．则必有[]．

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传染病的下列特征中最主要的是

土地登记代理人的权利有()。

的正确名称是：

已经颁布的资产评估实体性准则包括()等。

下列不属于公募基金特征是( )。

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