2. 考研
  3. 求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

admin2017-05-31  37
问题 求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．
选项
答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ，y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x’=－asinθ(1+2cosθ)=－a(sinθ+sin2θ)，y’=a(cosθ+cos2θ)， x’2+y’2=a22(1+cosθ)=2ar，x"=－a(cosθ+2cos2θ)，y"=－a(sinθ+2sin2θ)， x’y"－x"y’=a2[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a2(1+cosθ)=3ar． 因此，曲率K=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/frt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)