求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

admin2017-05-31 85

问题求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

选项

答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ，y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x’=－asinθ(1+2cosθ)=－a(sinθ+sin2θ)，y’=a(cosθ+cos2θ)， x^’2+y^’2=a²2(1+cosθ)=2ar，x"=－a(cosθ+2cos2θ)，y"=－a(sinθ+2sin2θ)， x’y"－x"y’=a²[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a²(1+cosθ)=3ar．因此，曲率K=[*]

解析

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考研数学二

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e-1-1
双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可表示为()．
设z=f(t2，sint),其中f二阶连续可偏导，则d2z/dt2=________．
利用二阶导数，判断下列函数的极值：(1)y＝x3－3x2－9x－5(2)y＝(x－3)2(x－2)(3)y＝2x－ln(4x)2(4)y=2ex＋e－x
当x→＋∞时，下列中的变量，哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

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