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  3. 设f(x，y)=则在点O(0，0)处( )

设f(x，y)=则在点O(0，0)处( )

admin2018-03-30  57
问题 设f(x，y)=则在点O(0，0)处(    )
选项 A、偏导数存在，但函数不连续．
B、偏导数不存在，但函数连续．
C、函数连续，偏导数存在，但函数不可微．
D、函数可微．
答案D
解析 ｜f(x，y)｜≤x2+y2，令(x，y)→(0，0)，由夹逼定理有
   
同理f’y(0，0)=0．故(B)不正确．
考虑点(0，0)处的△f，则

按可微定义，f(x，y)在点O(0，0)处可微，故应选D．
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考研数学三

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