某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列，这样将有35人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人?( )

admin2016-01-14 49

问题某部队阅兵，上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列，这样将有35人被裁减。那么，原定参加阅兵士兵有多少人?( )

选项 A、289
B、324
C、256
D、361

答案B

解析方法一：重叠点思维。假设原定士兵方阵为n行n列，减少一行一列各n人，但有1人重叠，所以减少人数为2n一1=35=>n=18，所以原定士兵有18²=324(人)。
方法二：逆向法思维。假设原定士兵方阵为n行n列，减少一行一列之后仍然是一个方阵，为(n一1)行(n一1)列，则n²一(n一1)²=35=>n=18，所以原定士兵有18²=324(人)。
方法三：数字特性法。原定阅兵人数减去35之后，仍然是一个平方数，只有B项满足。

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