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某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人?( )
某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人?( )
admin
2016-01-14
73
问题
某部队阅兵,上级要求其组成一个正方形队列。预演时上级要求将现有队形减少一行一列,这样将有35人被裁减。那么,原定参加阅兵士兵有多少人?( )
选项
A、289
B、324
C、256
D、361
答案
B
解析
方法一:重叠点思维。假设原定士兵方阵为n行n列,减少一行一列各n人,但有1人重叠,所以减少人数为2n一1=35=>n=18,所以原定士兵有18
2
=324(人)。
方法二:逆向法思维。假设原定士兵方阵为n行n列,减少一行一列之后仍然是一个方阵,为(n一1)行(n一1)列,则n
2
一(n一1)
2
=35=>n=18,所以原定士兵有18
2
=324(人)。
方法三:数字特性法。原定阅兵人数减去35之后,仍然是一个平方数,只有B项满足。
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