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设D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1-x2},记I1=dxdy,I2=∫-11(1-x2)dx,则I1与I2的关系是 【 】
设D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1-x2},记I1=dxdy,I2=∫-11(1-x2)dx,则I1与I2的关系是 【 】
admin
2016-10-01
74
问题
设D={(x,y)|-1≤x≤1,0≤y≤1-x
2
},记I
1
=
dxdy,I
2
=∫
-1
1
(1-x
2
)dx,则I
1
与I
2
的关系是 【 】
选项
A、I
1
=I
2
B、I
1
>I
2
C、I
1
<I
2
D、以上都不对
答案
A
解析
由二重积分的性质及定积分的几何意义得,
I
1
=
dxdy=σ(D的面积)=I
2
=∫
-1
1
(1-x
2
)dx.故选A.
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