设P为椭球面∑：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点∑处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分其中∑1为椭球面∑位于曲线C上方的部分．

admin2020-05-02 49

问题设P为椭球面∑：x²+y²+z²一yz=1上的动点，若S在点∑处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分

其中∑₁为椭球面∑位于曲线C上方的部分．

选项

答案令F(x，y，z)=x²+y²+z²－yz=1，则动点P(x，y，z)处的法向量为n=(F^x，F_y，F_z)=(2x，2y－z，2z－y)，由切平面与xOy面垂直知n·k=0，从而切平面方程为2z－y=0，故所求曲线方程为[*] 由2z－y=0与x²+y²+z²－yz=1消去z得∑在xOy面的投影区域为D：[*]由于∑是椭球面S位于曲线C上方的部分，因此，2z－y＞0，∑：[*] 由[*]得 [*] 故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qHv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为_____。
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
已知－2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=______．
计算曲面积分其中∑为曲面的上侧。
设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a－所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．
重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为___________．
幂级数的收敛半径为________。
设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有()．
某商品的平均成本价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．

随机试题

根据《水利水电工程钢闸门制造安装及验收规范》(DL／T5018—2004)，下列关于闸门验收的说法，错误的是()。
李某，6岁，偏食、瘦小。门诊就医诊断为营养不良。医生建议纠正饮食习惯，并嘱咐增加蛋白质膳食，其主要原因是蛋白质在体内可
关于心包积液的临床表现，不正确的是
有关“健康”的描述，正确的是
A．公开、公平、公正原则B．便民和效率原则C．信赖保护原则D．法定原则实施行政许可，应当便民，提高办事效率，提供优质服务，体现了设定和实施行政许可的
我国的上海与南非的开普敦分别位于于北半球和南半球，关于上海和开普敦两个城市的气候叙述正确的是：
甲承包商拟投标一项土建工程。招标人按照《建设工程工程量清单计价规范》(GB50500—2008)计算的该土建工程中的基础土方工程的清单工程量为1250m。。甲承包商按《全国统一建筑工程基础定额》和资源市场价格计算得出如下数据：(1)基础土方工程量为226
甲公司是一家制造企业，生产A、B两种产品，产品分两个步骤在两个基本生产车间进行，第一车间将原材料手工加工成同一规格型号的毛坯，转入半成品库，第二车间领用毛坯后，利用程控设备继续加工，生产出A、B两种产品，每件产品耗用一件毛坯，公司根据客户订单分批组织生产，
传说，中国古时候有一种叫“夕”的兽，头长触角，凶猛异常。“夕”长年深居海底，每到特定的时间(除夕)才爬上岸，吞食牲畜，伤害人命。因此，每到除夕这天，村村寨寨的人们都扶老携幼逃往深山，【C6】______。有一年除夕，从村外来了个乞讨的老人。【C
Thispartisgoingtotestyourabilitytodopracticalwriting.YouarerequiredtowriteaResumeaccordingtothefollowingi

最新回复(0)

设P为椭球面∑：x2+y2+z2一yz=1上的动点，若S在点∑处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分其中∑1为椭球面∑位于曲线C上方的部分．

考研数学一

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n一1，则线性方程组AX=0的通解为_____。

一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．

已知－2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=______．

计算曲面积分其中∑为曲面的上侧。

设Ω为曲面x2+y2=az与z=2a－所围成的空间区域(如图9．35)，求它的体积，其中a＞0．

重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为___________．

幂级数的收敛半径为________。

设S：x2+y2+z2=a2(z≥0)，S1为S在第一象限中的部分，则有()．

某商品的平均成本价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?

用配方法化下列二次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．

根据《水利水电工程钢闸门制造安装及验收规范》(DL／T5018—2004)，下列关于闸门验收的说法，错误的是()。

李某，6岁，偏食、瘦小。门诊就医诊断为营养不良。医生建议纠正饮食习惯，并嘱咐增加蛋白质膳食，其主要原因是蛋白质在体内可

关于心包积液的临床表现，不正确的是

有关“健康”的描述，正确的是

A．公开、公平、公正原则B．便民和效率原则C．信赖保护原则D．法定原则实施行政许可，应当便民，提高办事效率，提供优质服务，体现了设定和实施行政许可的

我国的上海与南非的开普敦分别位于于北半球和南半球，关于上海和开普敦两个城市的气候叙述正确的是：

Thispartisgoingtotestyourabilitytodopracticalwriting.YouarerequiredtowriteaResumeaccordingtothefollowingi