设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2016-09-30 29

问题设PQ为抛物线y=

的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令[*] 因为y=[*] 关于y轴对称，不妨设a＞0． y’(a)=[*] 过P点的法线方程为 [*] 设[*] 因为Q在法线上，所以 [*] PQ的长度的平方为L(a)=(b一a)²+[[*](b²一a²)]=4a²(1+[*])³，由L’(a)=[*]为唯一驻点，从而为最小点，故PQ的最小距离为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fyT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
A、 B、 C、 D、 B
[*]
求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．
求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

随机试题

Access2010提供的六种对象从功能和彼此间的的关系考虑，对象可以分为三个层次，第二层次是________。
下列何种表现属职业性多发病
目前已知效果最确切并能长期应用的防菌斑药物是
某项目厂区占地面积为60000平方米，其中：建筑物占地面积12000平方米，构筑物占地面积3600平方米，道路和广场占地面积22800平方米，露天堆场占地面积3600平方米，绿化面积18000平方米。经计算该项目的建筑系数是(　　)。
会计核算是对经济活动进行记账、算账和报账的过程。（）
某学校退休教师某月取得的收入中，不需要缴纳个人所得税的是()。（2015年真题）
设计书刊表面装饰加工方案时，应综合考虑()等因素。
若三师中的装甲旅比导弹旅组建得早，则下面哪一句话可能正确?假设二师的装甲旅和三师的装甲旅是在同一年组建的，其他的条件保持不变，则下面哪一个机器可能是在1969年组建的?
在一切创新中，基础和关键是()。
某公司设置VPN服务器允许外地的公司员工通过Internet连接到公司内部网络。

最新回复(0)

设PQ为抛物线y=的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

考研数学三

[*]

A、 B、 C、 D、 B

[*]

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设，试用定义证明f(x，y)在点(0，0)处可微分．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

求下列函数的n阶导数的一般表达式：(1)y＝xn＋a1xn-1＋a2xn－2＋…＋an－1x＋an(a1，a2，…，an都是常数)；(2)y＝sin2x；(3)y＝x－1／x＋1；(4)y＝ln1＋x／1－x．

求由下列方程所确定的隐函数y＝y(x)的二阶导数d2y／dx2：(1)y＝1＋xey；(2)y＝tan(x＋y)；

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

Access2010提供的六种对象从功能和彼此间的的关系考虑，对象可以分为三个层次，第二层次是________。

下列何种表现属职业性多发病

目前已知效果最确切并能长期应用的防菌斑药物是

某项目厂区占地面积为60000平方米，其中：建筑物占地面积12000平方米，构筑物占地面积3600平方米，道路和广场占地面积22800平方米，露天堆场占地面积3600平方米，绿化面积18000平方米。经计算该项目的建筑系数是( )。

会计核算是对经济活动进行记账、算账和报账的过程。（）

某学校退休教师某月取得的收入中，不需要缴纳个人所得税的是()。（2015年真题）

设计书刊表面装饰加工方案时，应综合考虑()等因素。

若三师中的装甲旅比导弹旅组建得早，则下面哪一句话可能正确?假设二师的装甲旅和三师的装甲旅是在同一年组建的，其他的条件保持不变，则下面哪一个机器可能是在1969年组建的?

在一切创新中，基础和关键是()。

某公司设置VPN服务器允许外地的公司员工通过Internet连接到公司内部网络。

某项目厂区占地面积为60000平方米，其中：建筑物占地面积12000平方米，构筑物占地面积3600平方米，道路和广场占地面积22800平方米，露天堆场占地面积3600平方米，绿化面积18000平方米。经计算该项目的建筑系数是(　　)。