设(χ,y,z)=eχ+y2z,其中z=z(χ,y)是由方程χ+y+z+χyz=0所确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______。

admin2017-11-30  28

问题 设(χ,y,z)=eχ+y2z,其中z=z(χ,y)是由方程χ+y+z+χyz=0所确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______。

选项

答案1

解析 根据f(χ,y,z)=eχ+y2z可知,f′χ(χ,y,z)=eχ+y2z′χ,等式χ+y+z+χyz=0两边对χ求偏导可得
    1+z′χ+yz+χyz′χ=0,
    令χ=O,y=1,z=-1得z′χ=0。
    则f′χ(0,1,-1)=e0=1。
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