设(χ，y，z)＝eχ＋y2z，其中z＝z(χ，y)是由方程χ＋y＋z＋χyz＝0所确定的隐函数，则f′χ(0，1，－1)＝_______。

admin2017-11-30 36

问题设(χ，y，z)＝e^χ＋y²z，其中z＝z(χ，y)是由方程χ＋y＋z＋χyz＝0所确定的隐函数，则f′_χ(0，1，－1)＝_______。

选项

答案1

解析根据f(χ，y，z)＝e^χ＋y²z可知，f′_χ(χ，y，z)＝e^χ＋y²z′_χ，等式χ＋y＋z＋χyz＝0两边对χ求偏导可得
1＋z′_χ＋yz＋χyz′_χ＝0，
令χ＝O，y＝1，z＝－1得z′_χ＝0。
则f′_χ(0，1，－1)＝e⁰＝1。

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