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设(χ,y,z)=eχ+y2z,其中z=z(χ,y)是由方程χ+y+z+χyz=0所确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______。
设(χ,y,z)=eχ+y2z,其中z=z(χ,y)是由方程χ+y+z+χyz=0所确定的隐函数,则f′χ(0,1,-1)=_______。
admin
2017-11-30
28
问题
设(χ,y,z)=e
χ
+y
2
z,其中z=z(χ,y)是由方程χ+y+z+χyz=0所确定的隐函数,则f′
χ
(0,1,-1)=_______。
选项
答案
1
解析
根据f(χ,y,z)=e
χ
+y
2
z可知,f′
χ
(χ,y,z)=e
χ
+y
2
z′
χ
,等式χ+y+z+χyz=0两边对χ求偏导可得
1+z′
χ
+yz+χyz′
χ
=0,
令χ=O,y=1,z=-1得z′
χ
=0。
则f′
χ
(0,1,-1)=e
0
=1。
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考研数学一
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