将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n．将这n个小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球．问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

admin2019-01-23 32

问题将n个同样的盒子和n只同样的小球分别编号为1，2，…，n．将这n个小球随机地投入n个盒子中，每个盒子中投入一只小球．问至少有一只小球的编号与盒子的编号相同的概率是多少?

选项

答案记A_i＝{i号小球被投入到第i号盒中}，i＝1，2，…，n则P(A_i)＝[*]，i＝1，…，n． P(A_iA_j)＝[*]，1≤i＜j≤n，…，P(A₁A₂…A_n)＝[*]．所求概率为 [*]

解析

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考研数学一

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